Carmelo Giallombardo si diploma sotto la guida del M° Piero Farulli ( violista del leggendario Quartetto Italiano ) ,il suo percorso musicale lo porta a seguire anche i maestri: Bruno Giuranna, Vladimir Mendelssohn e Wolfram Christ .Con il Quartetto Prometeo, del quale è stato il violista dal 1993 al 2010 , ha vinto premi in concorsi nazionali ed internazionali ( ” Prague Spring International Competition ” ; “Concours International de Quatuor di Bordeaux ” , concorso Internazionale di Quartetto ”ARD” di Monaco). Ha collaborato con compositori di fama internazionale tra cui Salvatore Sciarrino, Stefano Scodanibbio, Fabrizio Fanticini, Helmut Lachenmann, Gyorgy Kurtag, Marco Uvietta , Terry Riley, Simone Fontanelli, Gianluca Ulivelli, Steve Reich, Xuyi, Giya Kancheli. Ha effettuato concerti e tourneès in Europa, Inghilterra, Germania, Irlanda, Olanda, Norvegia, Danimarca, Giappone, Stati Uniti e Sud America.
Nel gennaio 2017 ha pubblicato, per la casa editrice “ Edizioni Momenti “, la trascrizione per quattro viole della sonata BWV 1001 per violino solo di J.S.Bach. Ha registrato per : BBC Radio 3 , RAI Radio 3, ORF Radio Nazionale Austriaca , ARD di Munich. Inciso per: BMG Ricordi s.p.a. , Real Sound, Zig Zag, Limen music, Kairos, Bottega Discantica, Naxos. Ha effettuato masterclasses presso La Washington University ( Seattle ) e la Pacific University ( Forest Grove – Oregon ), è stato docente di quartetto d’archi presso l’Istituto Pareggiato ” O. Vecchi ” ( Mo ) , di viola presso la Scuola di Musica di Fiesole (FI), è titolare della cattedra di viola presso il Conservatorio ” Rinaldo Franci”(SI). Suona una viola “Rodolfo Fredi “(1940).